Provinil se jen tím, že chtěl samostatně hospodařit a že nebyl lhostejný k osudu jednoho z pronásledovaných katolických kněží. Za to si vysloužil od tehdejšího socialistického režimu obvinění z velezrady a desetiletý trest v krutých podmínkách československých věznic.
Jeho pouť po žalářích začala v hradišťské vyšetřovací vazbě a skončila po osmi letech smrtí ve Valdicích.
Dcera Františka Cechy, Ludmila Ševčíková dnes žije v Luhačovicích. Tam ji vloni objevili tehdejší deváťáci hradišťské základní školy Unesco (dnes studenti gymnázií Adéla Běhunková, Natálie Kutálková a Oskar Vogl), když hledali spolu se svým učitelem Petrem Kočířem pamětníka do projektu organizace Člověk v tísni nazvaného Příběhy bezpráví – z místa, kde žijeme. A nechali si vyprávět smutný příběh rodiny Cechových.
Jejich práce pak zaujala nezávislou studentskou porotu natolik, že se rozhodla udělit Františku Cechovi in memoriam Cenu Příběhů bezpráví. Cenu si Ludmila Ševčíková pro svého otce převzala za přítomnosti ministra kultury z rukou Marty Janasové, sestry Jana Zajíce. Slavnostní akt se konal 2. listopadu v pražské Lucerně.
