Miloš Kopečný v české nejvyšší soutěži odehrál padesát utkání, ve kterých si připsal dva góly a tři asistence. Další desítky startů přidal ve druhé lize.
Odchovanec Holešova podstatnou část kariéry ale odehrál v dresu Zlína, kde prošel mládeží a dostal se až do prvního týmu.
S ševci zažil v sezoně 2014/2015 postup do nejvyšší soutěže, o dva roky později byl i u historického triumfu v MOL Cupu. Se Zlínem vyhrál i Česko-Slovenský Superpohár, ochutnal také Evropskou ligu.
Na začátku září 2008 ale přestoupil do tehdy druholigového Hradce Králové. Předtím prošel Kroměříží, Hulínem či Sokolovem.
Za sebou má i krátké angažmá v Českých Budějovicích, na Slovensku zase nosil dres Senice, kde se potkal se svým současným spoluhráčem Jossem Didibou.
Pak hostoval v Táborsku, aby na začátku roku 2022 přestoupil do Opavy, kde se stal jednou z opor, kapitánem. Po dvou a půl letech ale ve Slezsku skončil.
